名校
解题方法
1 . 已知集合
，
，若
，则
的最大值为_______ ．
，，若，则的最大值为
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2024-04-08更新
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200次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 高斯函数
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设
，用
表示不超过
的最大整数，例如
，
．已知函数
，有下列四个结论：①
；②
在
上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）
是用德国著名的数学家高斯的名字命名的，即设，用表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，有下列四个结论：①；②在上单调递增；③的最小值为0；④没有最大值，其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①②③ | B．①③④ | C．①④ | D．①② |
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2024-04-08更新
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161次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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166次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)证明：在上单调递减；
(2)求不等式
的解集．
．(1)证明：
在上单调递减；(2)求不等式
的解集．
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2024-03-26更新
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93次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数满足
为偶函数，
，函数
满足
，若
与
恰有2023个交点，从左至右依次为
，
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足为偶函数，，函数满足，若与恰有2023个交点，从左至右依次为，，则下列说法正确的是（ ）| A．为奇函数 | B．2为的一个周期 |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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410次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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607次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设函数
，函数
有6个零点，则非零实数m的取值范围是（ ）
，函数有6个零点，则非零实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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344次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)用单调性的定义证明在
上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)用单调性的定义证明
在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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800次组卷
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5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
9 . 若函数
的定义域和值域都为
，则的值是________ ．
的定义域和值域都为，则的值是
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10 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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