名校
解题方法
1 . 已知
是定义在R上的奇函数,满足
,有下列说法:
①
的图象关于直线
对称;
②
的图象关于点
对称;
③
在区间
上至少有5个零点;
④若
上单调递增,则在区间
上单调递增.
其中所有正确说法的序号为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd4109fb738b47a28895440daa1f147.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64027ba49b737eb58b4fe366fdccde1b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca46a32df9b79f506ce60f83610da86e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f4eff3125c5e63a994ba1ad5be58e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77a14339b2da6e27733c4c37def6f8c.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd9dd3920eb4f4dbd2e9f34fa7d95cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c0137d86e02c8cb8ded3d13ffc1cba.png)
其中所有正确说法的序号为
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2022-10-23更新
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1151次组卷
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6卷引用:广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高一上学期期末(线上)数学试题
广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高一上学期期末(线上)数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学(理)试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
2 . 双曲函数是由以
为底的指数函数
和
所产生的.其定义为:双曲正弦
,双曲余弦
,双曲正切
.类比三角函数的公式,我们给出如下双曲函数的公式,其中正确公式的序号为______ .
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091c27cd99dd546f3efa77ea03a8d9d4.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505226046079afd5eb9ca983d864cf0d.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214bc547f6215a5570216c55a6da1059.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c03d4c32ee9ca46479fb71de45dfb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787c7d4925710c1f7ecc5106143595b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46659ee64fc4d5e2eea2a245d806c4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/521e3561a82d6a24feff97cd3c5f000a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091c27cd99dd546f3efa77ea03a8d9d4.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505226046079afd5eb9ca983d864cf0d.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214bc547f6215a5570216c55a6da1059.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb5af71366e15029e7d45313f576186.png)
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2022-09-29更新
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1266次组卷
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3卷引用:安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 有下列五个命题:
①函数
是偶函数;
②函数
的值域为
;
③已知集合
,
,若
,则a的取值集合为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d3b7b4642bbff9de52574b5759d95b.png)
④关于x的一元二次方程
的一个根大于1,一个根小于1,则实数m的取值范围是
;
⑤若
的定义域为R,且在
上是增函数,
,且
,则
与
的大小关系是
.
你认为正确命题的序号为:______ .
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd5cfa1d05b980bacc076827528dc7d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3ac9347e120e918e4cfac7c231028d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c522f42745129cab20ae11ca3de72e.png)
③已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9e1e23d799232a161911aa6ec19d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b771cacb3d98e1ccf4ce62c62edcef78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbbe46a98a8fdebfc46fcbc45dc88e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d3b7b4642bbff9de52574b5759d95b.png)
④关于x的一元二次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc6da4b05ca0a5bc6b5a062d628dc80e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d5505480b11358efcc87cda54627e7.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2372f424431ce7b547a66b7d61d75421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6027c04510bd896d5106eab149f31b09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f046b095637bb51f5bfc291ead8826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808026f1c80fda41d00c093ec2b6b231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1d0d29b98414f79ee9d7b728fbde49.png)
你认为正确命题的序号为:
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名校
4 . 已知函数
,有下面四个命题:
①当
时,
在
单调递减;
②若
恰有两个不同的零点,则
;
③若函数
恰有4个不同的零点
,
,
,
,则
;
④对于任意的
,函数
恰有3个不同的零点.
其中,全部正确命题的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e33fd8dbcc9972cdbdc5d4ec10f102c2.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcb3d717642032e45e06064b600e8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec6d01416d70da04bf3de6a0854ce47.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcb3d717642032e45e06064b600e8f1.png)
③若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7eb1c785d537dfa63a7427123ebf69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12a4eecd249473a831d0ee472470240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9565876bc50bceb63e5793c8c67a9032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec13d0c7a2f811a742d7e89960c5fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361b11b445f4801ef928a198c8b46273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8d2c754bce775e267a2240fa75d80b.png)
④对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/848c33e3506416358d9f0d3ee66f67a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f4a6a1d83a9bafeb238e0615abcade.png)
其中,全部正确命题的序号为
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2022-10-24更新
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476次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月统练数学试题(1)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数,且对定义域内的任意x都有
.当
时,
.给出以下4个结论:
①函数
的图象关于点
成中心对称;
②函数
是以2为周期的周期函数;
③当
时,
;
④函数
在
上单调递减.
其中所有正确结论的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfab6aa63ed46c055f337113505cbb1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1864b98153200f5929787295de2c1e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6f310d81acebe2649f8a7344957847.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b875c62053ffaad10be0f642b442ab9d.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d300a3a6d3270bccac16b34fd7a3cb5b.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047056c99b39c70fa40d3c8178e5b631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9664cd696f581c64ac35e66febab673.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560bbc204bacf92bfef3a6befdf6cb7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1534293606d7d1cfe081ac18d8f60ee.png)
其中所有正确结论的序号为
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2022-05-11更新
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1266次组卷
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4卷引用:河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷文科数学试题
河南省百所名校2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷文科数学试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题10 对数与对数函数(已下线)专题10 对数与对数函数-3
名校
6 . 已知函数
,下列说法中错误的序号是__________ .
①
一定有最小值.
②当
时,
的定义域为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabc514b135b9648c91f3559364daa02.png)
③当
时,
的值域为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
④若
在区间
上单调递增,则实数
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91886a687dc2f7ea07bb61f506c443f4.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabc514b135b9648c91f3559364daa02.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27e0400d730672ae2110ff48786dd1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176f6d0fcc0886354e2bd82d8cb95871.png)
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2021-01-17更新
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240次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 设P是一个数集,且至少含有两个元素.若对任意的a,b∈P,都有a+b,a-b,ab,
∈P (除数b≠0),则称P是一个数域,例如有理数集
是一个数域.有下列说法:
①整数集是数域;②若有理数集
M,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316ecb1589c3cc179e2f62507020771e.png)
①整数集是数域;②若有理数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8b8128aa3eb8d10cd7d411ae525c5.png)
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名校
解题方法
8 . 关于函数的性质,有如下说法:
①若函数
的定义域为
,则
一定是偶函数;
②已知
是定义域内的增函数,且
,则
是减函数;
③若
是定义域为
的奇函数,则函数
的图像关于点
对称;
④已知偶函数
在区间
上单调递增,则满足
的
的取值范围是
.
其中正确说法的序号有___________ .
①若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e487c0590c5058786a33ceaf3d91fa8.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f21febe8749e5e598124c2f6bb4025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640bcb4e53d43f8ad9a7d6ab50474830.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee798afc6ca1bbee1f324fc7e0abafd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
④已知偶函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207179e1590cefee1ee7c5294c55d5c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5788219e1b572a03b7453968ad25f4.png)
其中正确说法的序号有
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2022-09-19更新
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798次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
9 . 已知集合
且
,定义集合
,若
,给出下列说法:①
;②
;③
;其中所有正确序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7591668ec1bc5e8b1f2c4dba4835d1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff997e9ff2d3b3cf4fe50ebbdccf5033.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdf0492b29dae4fd12e6f1212cf9bbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb1868c8a0db983c9cc2695294fa03b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9440f2d7ae0b2039fd68e50aec92d55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977fa544cb944b7ed8e25ca75481a467.png)
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2021-12-07更新
|
1345次组卷
|
10卷引用:天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题(已下线)专题1-1 集合题型归类-1(已下线)第01讲 集合与逻辑-2上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题(已下线)第01练 集合(已下线)专题01 集合与逻辑(模拟练)(已下线)1.2集合的基本关系-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
10 . 已知函数
的图象为如图所示的两条线段组成,则下列关于函数
的说法:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644278323027968/2645275951448064/STEM/59478c86f1474710a16460e019c9b2fa.png?resizew=203)
①
;
②
;
③
;
④
,不等式
的解集为
.
其中正确的说法有_________ .(写出所有正确说法的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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①
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②
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④
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其中正确的说法有
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2021-01-27更新
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1205次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题(已下线)第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)