1 . 对任意正整数n,记集合,.,,若对任意都有,则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
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2023-11-15更新
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132次组卷
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4卷引用:北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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1324次组卷
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17卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题
江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)2023届高三第一次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数)(已下线)期中模拟卷01(测试范围:前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一下学期开门考数学试题(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.3 函数的最值-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第二阶段质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(二)
名校
3 . 已知函数
(1)求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
(1)求函数的定义域,判断并证明函数的奇偶性;
(2)求不等式的解集.
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2022-12-16更新
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424次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)陕西省咸阳市三原县南郊中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第四章 对数运算与对数函数(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册) (已下线)专题4.8 对数函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.4.2 对数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
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2022-06-23更新
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843次组卷
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6卷引用:上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市长宁区2022届高考二模数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 给定函数,若对于定义域中的任意x,都有恒成立,则称函数为“爬坡函数”.
(1)证明:函数是“爬坡函数”;
(2)若函数是“爬坡函数”,求实数m的取值范围;
(1)证明:函数是“爬坡函数”;
(2)若函数是“爬坡函数”,求实数m的取值范围;
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2022-09-02更新
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797次组卷
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5卷引用:黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题云南省玉溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(函数的概念与性质)基础夯实练(人教A)
解题方法
6 . 函数是定义在上的奇函数,且.
(1)确定的解析式
(2)证明在上的单调性;
(3)解关于的不等式.
(1)确定的解析式
(2)证明在上的单调性;
(3)解关于的不等式.
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2022-06-25更新
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1552次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.10 函数的概念与性质全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09讲 函数的基本性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知函数(且),,.
(1)求函数的解析式;
(2)请从①,②,③这三个条件中选择一个作为函数的解析式,指出函数的奇偶性,并证明.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求函数的解析式;
(2)请从①,②,③这三个条件中选择一个作为函数的解析式,指出函数的奇偶性,并证明.
注:若选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-08-30更新
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293次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断并证明在其定义域上的单调性;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明在其定义域上的单调性;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2022-08-18更新
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2736次组卷
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9卷引用:四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试(开学考试)数学试题
四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第一次综合考试(开学考试)数学试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学(文科)试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题一~专题四滚动测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第一章~第四章 滚动测试卷(已下线)专题4.6 指数函数与对数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
9 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(2)若,求x的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并用定义法证明;
(2)若,求x的取值范围.
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2021-12-04更新
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558次组卷
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2卷引用:河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
(1)设是的反函数,若,求的值;
(2)是否存在常数,使得函数为奇函数,若存在,求m的值,并证明此时在上单调递增,若不存在,请说明理由.
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2021-12-24更新
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764次组卷
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3卷引用:上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题
上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)