1 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学(一个数学分支)里一个非常重要的定理,简单的讲就是对于满足一定条件的图象为连续不断的函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列为“不动点”函数的有__________ (填写序号)
①
②
③
④
①
②
③
④
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2 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学的学习和研究中,常常借助图象来研究函数的性质.已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并根据图象写出的单调区间;
(3)若函数的图象与直线有三个交点,求实数的取值范围.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图象,并根据图象写出的单调区间;
(3)若函数的图象与直线有三个交点,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求;
(2)画出的图象;
(3)若,求的值.
(1)求;
(2)画出的图象;
(3)若,求的值.
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4 . 已知,函数.
(1)当时,画出的图象,并写出其单调增区间;
(2)设,函数在既有最大值又有最小值,分别求出实数m,n的取值范围(用a表示).
(1)当时,画出的图象,并写出其单调增区间;
(2)设,函数在既有最大值又有最小值,分别求出实数m,n的取值范围(用a表示).
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名校
解题方法
5 . 已知是定义在上的奇函数,且时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象并写出函数的单调区间.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象并写出函数的单调区间.
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名校
6 . 给定函数.
(1)在同一坐标系中画出函数的图像,
(2)若表示中的较小者,例如.记.
(i)请分别用图像法和解析法表示函数,并指出函数的单调区间,
(ii)当时,求的最大值和最小值
(1)在同一坐标系中画出函数的图像,
(2)若表示中的较小者,例如.记.
(i)请分别用图像法和解析法表示函数,并指出函数的单调区间,
(ii)当时,求的最大值和最小值
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2023-09-09更新
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557次组卷
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4卷引用:宁夏银川市宁夏育才中学2024届高三上学期月考一数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求的值;
(2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间;
(1)求的值;
(2)画出函数的图象,根据图象写出函数的单调区间;
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名校
8 . 已知函数,用表示中的较小者,记为.
(1)在给定的坐标系中,画出函数的图象;
(2)结合图象写出函数的解析式.
(1)在给定的坐标系中,画出函数的图象;
(2)结合图象写出函数的解析式.
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9 . 已知函数.
(2)求不等式的解集.
(1)画出的图象;
(2)求不等式的解集.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是指数函数,且它的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)求,,;
(3)画出指数函数的图象,并根据图象解不等式.
(1)求函数的解析式;
(2)求,,;
(3)画出指数函数的图象,并根据图象解不等式.
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2023-09-26更新
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652次组卷
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4卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题