1 . 一位少年能将圆周率准确记忆到小数点后面200位，更神奇的是提问小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．记圆周率小数点后第位上的数字为，则是的函数，设．则（1）的值域为__________；（2）函数与函数的交点有__________个．

2 . 已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的定义域为．
(1)求的值域；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围；
(3)已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数．利用上述结论，求函数的对称中心．（直接写出结果，不需写出过程）

3 . 已知函数的定义域均为，且,，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（       ）

A．为奇函数	B．
C．，	D．若的值域为，则

5 . 设定义在R上的函数满足，且对任意x，都有，则______；______.

6 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点，已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若函数有两个不动点，且图像上两个点、的横坐标恰是函数的两个不动点，且、的中点在函数的图像上，求的最小值.（参考公式：，的中点坐标为）

7 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点；
(2)若方程有四个不相等的实数根，，证明：；
(3)设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.

8 . 设函数，且，．
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使得成立，求m的取值范围．

9 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.

10 . 已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（       ）

A．

B．

C．

D．