解题方法
1 . 已知定义域为R的函数
满足：
，
，且
，则下列说法不正确的是（ ）
满足：，，且，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． 是奇函数 |
C．若 ，则 | D． 是奇函数 |
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名校
2 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 有2个不同的零点，则 |
B．当 时， 有5个不同的零点 |
C．若有4个不同的零点 ，则 的取值范围是 |
D．若有4个不同的零点，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知
的定义域为
，若
的图象关于直线
对称，且
为奇函数，则（ ）
的定义域为，若的图象关于直线对称，且为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数满足
，且
，则（ ）
的函数满足，且，则（ ）A． |
| B．是偶函数 |
C． |
D． |
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2024-04-02更新
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380次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
名校
5 . 记函数
在
上的导函数为
，若
（其中
）恒成立，则称
在上具有性质
．
(1)判断函数
（
且
）在区间
上是否具有性质？并说明理由；
(2)设
均为实常数，若奇函数
在
处取得极值，是否存在实数
，使得
在区间
上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设
且
，对于任意的
，不等式
成立，求
的最大值．
在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．(1)判断函数
（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；(2)设
均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)设
且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．
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2024-03-29更新
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689次组卷
|
4卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 设A是正整数集的一个非空子集，如果对于任意
，都有
或
，则称A为自邻集．记集合
的所有子集中的自邻集的个数为
．
(1)直接写出
的所有自邻集；
(2)若n为偶数且
，求证：
的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；
(3)若
，求证：
．
，都有或，则称A为自邻集．记集合的所有子集中的自邻集的个数为．(1)直接写出
的所有自邻集；(2)若n为偶数且
，求证：的所有含5个元素的子集中，自邻集的个数是偶数；(3)若
，求证：．
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2024-03-12更新
|
325次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三下学期5月高考冲刺压轴卷（一）数学试卷
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，当
，时，
.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，当，时，.下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．在上单调递增 |
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2024-03-08更新
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557次组卷
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2卷引用：江西省五市九校2024届高三下学期2月开学联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，且
，记
，则（ ）
的定义域为，且，记，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-04更新
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1218次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，函数
的一个零点为a，
的一个零点为b，则以下说法正确的是（ ）
，函数的一个零点为a，的一个零点为b，则以下说法正确的是（ ）| A．与的图象关于直线对称 |
B． 的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为，若关于
对称，
为奇函数，则（ ）
的定义域为，若关于对称，为奇函数，则（ ）| A．是奇函数 |
B．的图象关于点 对称. |
C． |
D．若在 上单调递减，则在 上单调递增 |
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2024-02-27更新
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414次组卷
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4卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷贵州省毕节市金沙县2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
