名校
1 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 在 上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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332次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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名校
解题方法
3 . 四个数
，
，
，
的大小关系为（ ）
，，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，给出下列四个结论，其中正确的有（ ）
，给出下列四个结论，其中正确的有（ ）A．若 ，则函数至少有一个零点 |
B．存在实数 ，使得函数无零点 |
C．若 ，则不存在实数 ，使得函数有三个零点 |
| D．对任意实数，总存在实数使得函数有两个零点 |
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2024-03-27更新
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174次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
5 . 已知全集
，则集合
（ ）
，则集合（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-27更新
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290次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
的图象如图所示，则可以为（ ）
的图象如图所示，则可以为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知全集
，集合
，
，则（ ）
，集合，，则（ ）A．集合 的真子集有8个 | B． |
| C．U中的元素个数为7 | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，解不等式
；
(2)若关于
的方程
有解，求的取值范围.
.(1)若
，解不等式；(2)若关于
的方程有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若存在
，对任意
，
，求实数的取值范围；
(2)若函数
，求函数
零点的个数.
，.(1)若存在
，对任意，，求实数的取值范围；(2)若函数
，求函数零点的个数.
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解题方法
10 . 已知
是偶函数，
，且当
时，
，则
__________ .
是偶函数，，且当时，，则
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