名校
1 . 已知函数
，若实数
满足
，且
，则
的取值范围为______ ．
，若实数满足，且，则的取值范围为
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2 . 已知幂函数
在
上单调递减，则
______ ．
在上单调递减，则
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解题方法
3 . 已知
是定义在
上的函数在上单调递减，且
，函数
的图象关于点
对称，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的函数在上单调递减，且，函数的图象关于点对称，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水温经有关研究可知：在室温25℃下，某种绿茶用85℃的水泡制，经过
后茶水的温度为
，且
，当茶水温度降至70℃时，此时茶水泡制时间大约为（ ）（结果保留整数，参考数据：
，
，
）．
后茶水的温度为，且，当茶水温度降至70℃时，此时茶水泡制时间大约为（ ）（结果保留整数，参考数据：，，）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 比较
，
，
的大小（ ）
，，的大小（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
（
且
）图象恒过的定点坐标为___________
（且）图象恒过的定点坐标为
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解题方法
7 . 已知幂函数
的图象经过点
，则（ ）
的图象经过点，则（ ）A．为偶函数且在区间 上单调递增 |
| B．为偶函数且在区间上单调递减 |
| C．为奇函数且在区间上单调递增 |
| D．为奇函数且在区间上单调递减 |
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2022·全国·模拟预测
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解题方法
8 . 对于任意实数
，
，定义
.已知函数
，
，
，若
恒成立，则
的最小值为（ ）
，，定义.已知函数，，，若恒成立，则的最小值为（ ）A． | B．0 | C． | D．1 |
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2024-02-27更新
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171次组卷
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3卷引用：4.2.2指数函数的图象与性质（第2课时）
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当
时，
，求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当时，，求不等式的解集．
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10 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024-02-27更新
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736次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
