1 . 已知函数，令．
(1)已知在区间上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数在定义域内的图象，并说明你的作图依据；
   
(2)求证：．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，. 现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示：

(1)请补全函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)求出函数在上的解析式．

4 . 若函数为奇函数，当时，（如图）．
   
（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（2）用定义证明：函数在区间上单调递增．

5 . 已知奇函数，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式
（3）写出函数的单调区间

6 . 已知集合，下列选项中均为的元素的是__________.（填写序号）
①       ②       ③       ④

7 . 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，.给出如下四个结论：
①；
②；
③；
④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“”.
其中正确结论有____________（填写正确结论标号）.

8 . 下列四个命题中正确的是____________．（请填写出所有正确的序号）
①已知集合，，且，则；
②设、为两非空数集，定义集合，若，，则；
③若，，则 ；
④设集合，，且满足，则实数的取值范围是．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
   
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)如图已画出函数在轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
   
(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若函数在上的值域是，求的取值范围．