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解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则称
为高斯函数．例如，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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268次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学（理）试题
解题方法
2 . 若
是
上的奇函数，且
，
，则
__________ .
是上的奇函数，且，，则
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3 . 已知函数
是定义在上的增函数，则
的取值范围是（ ）
是定义在上的增函数，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
的单调递减区间为
，则实数的值为（ ）
的单调递减区间为，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-12-19更新
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212次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义域为
的奇函数， 满足
， 若
， 则
（ ）
是定义域为的奇函数， 满足， 若， 则（ ）| A．3 | B．0 | C． | D． |
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6 . 若函数是定义在上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 对于定义在区间
上的函数，若满足：
，
且
，都有
，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间
上的“非减函数”，且
，
，又当
时，
恒成立，下列命题中不正确的是（ ）
上的函数，若满足：，且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，，又当时，恒成立，下列命题中不正确的是（ ）A． | B． |
C． ， | D． ， |
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8 . 已知函数是上的偶函数，且
，当
时，
，则
的值为（ ）
是上的偶函数，且，当时，，则的值为（ ）| A．8 | B．3 | C．2011 | D．2012 |
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解题方法
9 . 设函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，若
，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．5 |
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10 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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