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17-18高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . 已知函数

对任意的实数m，n都有

，且当

时，有

.
（1）求

；
（2）求证：

在R上为增函数；
（3）若

，且关于x的不等式

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-17更新 | 1531次组卷 | 21卷引用：黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题

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18-19高二下·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数基本性质的综合应用根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断

名校

2 . 某同学在研究函数

时，给出下列结论：①

对任意

成立；②函数

的值域是

；③若

，则一定有

；④函数

在

上有三个零点．则正确结论的序号是_______.

2019-07-16更新 | 1036次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数基本性质的综合应用

名校

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数

在区间

上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于

的不等式

．

2019-06-19更新 | 2945次组卷 | 9卷引用：黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2018·山东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

名校

4 . 已知定义在

上的函数

在

上单调递减，且

是偶函数，不等式

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-19更新 | 2432次组卷 | 17卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

5 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 44919次组卷 | 138卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·黑龙江鹤岗·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数的定义域函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

6 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且满足

，则不等式

的解集是___________.

2019-04-11更新 | 1500次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

真题名校

7 . 已知全集

，集合

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 3966次组卷 | 23卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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