2 . 已知函数.
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)设在上的最大值为，最小值为，若，求实数的取值范围.

3 . 对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间“.
(1)判断函数是否存在“和谐区间”，并说明理由；
(2)如果[m，n]是函数的一个“和谐区间”，求n-m的最大值.

4 . 设常数，函数.
（1）判断函数的单调性；
（2）若存在区间，使得函数在的值域为，求实数a的取值范围；
（3）若为奇函数，且时，有恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质．
（1）若函数具有性质，且，求证：对任意有；
（2）在（1）的条件下，是否对任意均有．若成立给出证明，若不成立给出反例并说明理由．

6 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：
①对任意，都有；
②函数在上递减，在上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当时，.
其中正确命题的序号有_________.

7 . 取整函数的函数值表示不超过x的最大整数，例，时．取整函数在现实生活中有着广泛的应用，例如停车收费，出租车收费等都是按“取整函数”进行计费的．以下关于“取整函数”的四个命题：
①，   ②，，则
③，   ④，
其中真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 设函数是定义在区间上的函数，若对区间中的任意两个实数，都有则称为区间上的下凸函数.下列函数中是区间上的下凸函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知满足，满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

10 . 已知定义在R上的函数在上是增函数．为偶函数，且当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若函数与的值域相同，求实数m的值；
（3）令讨论关于x的方程的实数根的个数．