解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，
，则（ ）
的定义域为R，，则（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 ，在 单调递减 |
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2 . 已知函数，
的定义域均为
，
是奇函数，且
，
，则（ ）
，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若定义在R上的函数满足
，
是奇函数，
则（ ）
满足，是奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为，且
为奇函数，
为偶函数．令函数
若存在唯一的整数
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数．令函数若存在唯一的整数，使得不等式成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为，函数
是定义在上的奇函数，函数
），则必有（ ）
的定义域为，函数是定义在上的奇函数，函数），则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-30更新
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761次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数的定义域为R，函数
是奇函数，
．当
时，
．若
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
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7 . 若函数
的图象关于
对称，则
__________ ，的最小值为______________ ．
的图象关于对称，则的最小值为
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2024-01-18更新
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423次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的定义域为
且为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是偶函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2023-12-23更新
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729次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-江苏专用开学摸底考试卷江西省上饶市清源学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题（1）（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
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解题方法
9 . 定义在
上的函数若满足：①对任意
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数是以
为中心的“中心捺函数”.已知函数
是以为中心的“中心捺函数”，若
，则
的取值范围为（ ）
上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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459次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 定义在上的函数同时满足：①
，
；②
，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数同时满足：①，；②，，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．任意，有 |
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