1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数的解析式和单调减区间；
(2)若函数，求函数的最大值.

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 已知函数是上的偶函数，当时，．
(1)当时，求解析式；
(2)若，求实数的取值范围．

4 . 已知函数为上的偶函数．
(1)求实数的值；
(2)证明函数为上的增函数；
(3)若，求实数的取值范围．

5 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.

(1)求的对称中心；
(2)已知函数同时满足：①是奇函数；②当时，.若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

7 . 已知，函数．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)设，求函数在区间上的最小值；
(3)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请分别求出、的取值范围．（只要写出结果，不需要写出解题过程）

8 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明．

9 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在上的单调性.

10 . 已知函数是定义在上的函数.
（1）试判断的奇偶性；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式.