1 . 定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log₂（x＋＋6）]＋f（－3）≤0．

2 . 已知函数
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明.

3 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

4 . 已知函数满足以下几个条件
①，；②当时，；③.
(1)求证：为奇函数；
(2)解不等式：.

5 . 已知是奇函数.
(1)求；
(2)证明：是上的增函数.

6 . 已知函数
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)写出的单调增区间（直接写，不要过程）；
(3)解不等式.

7 . 已知函数（且）．
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；
(2)是否存在实数，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式的解集.

9 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断的单调性（不要求证明）；
(3)对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)判断在定义域内的单调性，并给出证明；
(2)求在区间内的值域．