名校
解题方法
1 . 已知
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；
(2)已知
为的反函数，解不等式
．
(1)求
，并指出其在定义域内的单调性，无需写出证明过程；(2)已知
为的反函数，解不等式．
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2023-12-30更新
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547次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
是
上的单调函数，则
的取值范围是__________ .
是上的单调函数，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是上的单调函数，则实数a的取值范围是______ .
是上的单调函数，则实数a的取值范围是
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2023-12-27更新
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654次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市一0三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压，通常我们用声压级
（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：
，其中为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍，且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
，则（ ）
为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-22更新
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1104次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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620次组卷
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5卷引用：辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷
辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷 河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（B）
解题方法
6 . 
满足
，
，且对于
，
，则
是函数的单调递______ （填“增”或“减”）区间，关于
的不等式
的解集是______ .
满足，，且对于，，则是函数的单调递的不等式的解集是
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名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于 轴对称 | B．在区间 上单调递增 |
C．的最大值为 | D．无最大值 |
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2023-12-19更新
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288次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
8 . 已知
且满足不等式
．
(1)求的取值范围；
(2)若函数
在区间
上有最小值为
，求实数的值．
且满足不等式．(1)求
的取值范围；(2)若函数
在区间上有最小值为，求实数的值．
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解题方法
9 . 
，若
上单调递增，则a的取值范围是__________ .
，若上单调递增，则a的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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