1 . 已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求m的取值范围．

3 . 已知.
(1)解不等式；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并严格证明.

4 . 已知是奇函数.
(1)求；
(2)证明：是上的增函数.

5 . 已知集合，.
(1)求A和B；
(2)若，且，求的取值范围.

6 . 我们知道，函数图象关于原点中心对称的充要条件是为奇函数．该命题可以推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是为奇函数．已知函数（e为自然对数的底数，约为2.718）
(1)求函数的函数值为0的的值；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)写出的单调区间（无需过程），求不等式的解集．

7 . 已知函数.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，解不等式．

9 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并说明理由；
(3)求证：对于任意的都有．

10 . 已知函数．
(1)是否存在实数，使得函数为奇函数，若存在求出的值，若不存在，说明理由；
(2)若为正整数，当时，，求的最小值．
（参考值：）