1 . 已知函数， 其中a>0且a≠1，b>0且b≠1；
（1）若f(x)为偶函数，试确定a， b满足的等量关系；
（2）已知，试比较f(n)和的大小关系，并证明你的结论.

2 . 已知函数与有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式；
（2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)

3 . 已知函数.
（1）利用函数的单调性定义证明：在上为单调增函数；
（2）设，判断的奇偶性，并加以证明.

4 . 已知函数，且.
（1）求实数及的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.

5 . 已知函数，其中．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并给予证明；
（3）求使的x取值范围．

6 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性以及单调性，并加以证明；
（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，（e为自然对数的底数）.
（1）判断的奇偶性，并用定义证明；
（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并给予证明；
（3）当时，求关于的不等式的解集．

9 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数在区间的单调性；
（3）若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.

10 . 对于等式（，），如果将a视为自变量x，b视为常数，c为关于a（即x）的函数，记为y，那么是幂函数；如果将a视为常数，b视为自变量x，c为关于b（即x）的函数，记为y，那么是指数函数；如果将a视为常数，c视为自变量x，b为关于c（即x）的函数，记为y，那么是对数函数.事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型.如果c为常数e（e为自然对数的底），将a视为自变量x（，），则b为x的函数，记为y，那么，记将y表示成x的函数为.

（1）求函数的解析式，并作出其图象；
（2）若且均不等于1，且满足，求证：.