安徽高中数学人教A版必修1 3.2 函数模型及其应用试题/习题及答案-组卷网

试题同步套卷上好课

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 132 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

本章关联专辑：

人教A版必修1 基础练人教A版必修1 重点练

2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数模型的应用（2）函数与导数

真题名校

1 . 基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：

描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （）

A．1.2天	B．1.8天
C．2.5天	D．3.5天

2020-07-09更新 | 36659次组卷 | 154卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29821次组卷 | 124卷引用：安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产

（百辆），需另投入成本

（万元），且

；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-11-23更新 | 2051次组卷 | 23卷引用：安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办，亚运会三个吉祥物琼琼､宸宸､莲莲，设计为鱼形机器人，同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址､京杭大运河和西湖，他们还有一个好听的名字：江南忆.由市场调研分析可知，当前“江南忆”的产量供不应求，某企业每售出

千件“江南忆”的销售额为

千元.

，且生产的成本总投入为

千元.记该企业每生产销售

千件“江南忆”的利润为

千元.
(1)求函数

的解析式；
(2)求

的最大值及相应的

的取值.

2023-12-09更新 | 891次组卷 | 6卷引用：安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2021·上海浦东新·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

5 . 上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足

，

，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当

时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当

时，载客量会减少，减少的人数与

的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为

.
（1）求

的解析式；
（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为

（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？

2021-05-28更新 | 2614次组卷 | 27卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河南新乡·三模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：

.它表示，在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中

叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式，增加带宽，提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度，若在信噪比为1000的基础上，将带宽W增大到原来的2倍，信号功率S增大到原来的10倍，噪声功率N减小到原来的

，则信息传递速度C大约增加了（）（参考数据：

）

A．87%

B．123%

C．156%

D．213%

2022-04-26更新 | 1612次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·四川宜宾·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入

万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前

年的材料费、维修费、人工工资等共为（

）万元，每年的销售收入

万元.设使用该设备前

年的总盈利额为

万元.
（1）写出

关于

的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

2020-07-17更新 | 2898次组卷 | 37卷引用：安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达

年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委､生态环境部等9部门联合印发《关于扎实推进塑料污染治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，将禁用不可降解的塑料袋､塑料餐具及一次性塑料吸管等.某品牌塑料袋经自然降解后残留量

与时间

年之间的关系为

为初始量，

为光解系数（与光照强度､湿度及氧气浓度有关），

为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍.（参考数据：

）
(1)塑料自然降解，残留量为初始量的

，大约需要多久？
(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的

，则残留量不足初始量的

，至少需要多久？（精确到年）

2023-08-22更新 | 488次组卷 | 5卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·四川资阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题

真题名校

9 . 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？