1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

3 . 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （       ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

4 . 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间（单位：月）的关系为，关于下列说法：

①浮萍每月的增长率为1；
②第5个月时，浮萍面积就会超过；
③浮萍每月增加的面积都相等；
④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是，则，其中正确的说法是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

5 . 某网购店从2017年起参与“双十一”促销活动，已知2017-2019年“双十一”期间该网购店的销售额分别为10万元､12万元､13万元，为了估计以后每年“双十一”的销售额，以这三年的销售额为依据，用一个函数模拟该网站的销售额y（万元）与年份数x的关系（为计算方便，2017年用x=1代替，依此类推），模拟可以选用二次函数y=ax²+bx+c或函数（其中a，b，c为常数），若已知2020年“双十一”期间该网购店的销售额为13.4万元，请问以上哪个函数作为模拟函数比较好？请说明理由，并根据以上结果预测2021年“双十一”期间该网店的销售额.

6 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

7 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm(ppm为浓度单位，1 ppm表示百万分之一)，再过4分钟又测得浓度为32 ppm．经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(分钟)之间存在函数关系y＝ (c，m为常数)．
（1）求c，m的值；
（2）若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少排气多少分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态？

8 . 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图所示．则：

（1）月通话为分钟时，应交话费多少元；
（2）求与之间的函数关系式．

9 . 2020年新冠疫情期间，口罩异常紧缺，某地物价部门决定单个型口罩的价格应低于20元.某药店以12元的单价购进一批型口罩，若按每个口罩15元的价格销售，每天能卖出1000个，若售价每提高1元，日销售量就减少50个，则该药店口罩日销售利润不小于3500元与单价(元)之间的不等式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出万美元，以后每年比上一年增加万美元，每年销售蔬菜收入万美元，设表示前年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂.问哪种方案较合算？