1 . 已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为_______．

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（　　）

A．函数的单调减区间是；

B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值；

C．若方程有1个实根，则实数t的取值范围是

D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数m的取值范围是

3 . 函数的零点所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．在下列区间中，包含零点的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的一个零点是，则它的另一个零点是__________．

6 . 函数的零点所在区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，函数.
(1)若函数有唯一零点，求；
(2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围；

8 . 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，，若存在2个零点，则a的取值范围是________

10 . 对于函数， 若存在，使得，则称为函数的 “不动点”;若存在，使得，则称为函数 的“稳定点”.记函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别为A和B，即
(1)设函数，求A和B；
(2)请探究集合A和B的关系，并证明你的结论；
(3)若，且，求实数a的取值范围.