1 . 已知某个三角形的三边长为、及,其中.若,是函数的两个零点,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 已知,有下列两个结论:
①设的值域为A,则;
②对于任意的正数a,存在奇数个零点.
则下列判断正确的是( )
①设的值域为A,则;
②对于任意的正数a,存在奇数个零点.
则下列判断正确的是( )
A.①②均正确 | B.①②均错误 | C.①对②错 | D.①错②对 |
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解题方法
3 . 对于函数,其中,若关于的方程有两个不同的根,则实数的取值范围是____________ .
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4 . 已知函数满足:在定义域内存在实数,使得.设集合是满足上述性质的函数的全体.
(1)若,判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)设,若函数属于集合,求的取值范围;
(3)设,求证:对任意实数,函数均属于集合.
(1)若,判断函数是否属于集合,并说明理由;
(2)设,若函数属于集合,求的取值范围;
(3)设,求证:对任意实数,函数均属于集合.
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名校
解题方法
5 . 若关于的方程有且仅有一个实数解,则实数的取值范围是________ .
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名校
6 . 已知函数,.
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程在上有4个实数解,求实数的取值范围.
(1)解方程
(2)当时,有最大值为1,求实数的值;
(3)若方程在上有4个实数解,求实数的取值范围.
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7 . 对于函数,,若存在非零实数以及,使得,则称函数为“伴和函数”.
(1)设,,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数,为“伴和函数”;
(3)设,若函数,为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
(1)设,,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数,为“伴和函数”;
(3)设,若函数,为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数(且).
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求的定义域;
(2)若当时,函数在有且只有一个零点,求实数b的范围;
(3)是否存在实数a,使得当的定义域为时,值域为,若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-02-04更新
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247次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
解题方法
9 . 函数的零点个数为______ .
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解题方法
10 . 设,则函数的所有零点之和为__________ .
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