名校
1 . 设
是定义在R上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
.若关于x的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是______
是定义在R上的偶函数，对任意的，都有，且当时，.若关于x的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数a的取值范围是
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2024-09-12更新
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316次组卷
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2卷引用：江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
的零点所在的区间为（ ）
，则的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-11更新
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784次组卷
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2卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题
3 . 已知函数
关于
的方程
有从小到大排列的四个不同的实数根
，若
，则（ ）
关于的方程有从小到大排列的四个不同的实数根，若，则（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D．的最大值为 |
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2024-07-05更新
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597次组卷
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3卷引用：江西省上饶骏华中学2025届高三上学期9月月考数学试卷
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，如：
．若函数
有且仅有2个零点，则实数
的取值范围是__________ .
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：．若函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 有2个不同的零点，则 |
B．当 时， 有5个不同的零点 |
C．若有4个不同的零点 ，则 的取值范围是 |
D．若有4个不同的零点，则 的取值范围是 |
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2024-05-08更新
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867次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟（二）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，函数
的一个零点为a，
的一个零点为b，则以下说法正确的是（ ）
，函数的一个零点为a，的一个零点为b，则以下说法正确的是（ ）A．与的图象关于直线 对称 |
B． 的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象 |
C． |
D． |
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解题方法
7 . 定义：如果函数
在区间
上存在
满足
，则
称为函数在区间上的一个均值点.已知
在
上存在均值点，则实数
的取值范围是______ .
在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点.已知在上存在均值点，则实数的取值范围是
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8 . 已知定义在区间
上的函数
，若存在
时，
成立，则实数的取值范围为（ ）
上的函数，若存在时，成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，若函数与函数
的零点相同，则
的取值可能是（ ）
，若函数与函数的零点相同，则的取值可能是（ ）| A．2 | B． | C．0 | D．4 |
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解题方法
10 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数在 上单调递减 |
| C．函数存在零点 |
D．不等式 的解集为 |
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