1 . 如图，中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

2 . 如图，已知四棱锥中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若为侧棱的中点，求证：平面；
(3)设平面平面，求证：.

3 . 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，，

(1)证明：平面平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；

4 . 如图，在三棱锥中，，，为的中点．
       （1）证明：平面；
       （2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

5 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

7 . 如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

（1）证明：AA₁//MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB₁C₁F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB₁C₁F的体积．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正切值．

9 . 设点､，若直线l过点且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．	D．

10 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．