1 . 如图，在四棱锥
中，底面
直角梯形，
∥CD，
，
平面，
是棱
上的一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点
到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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702次组卷
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7卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）
的右焦点到一条渐近线的距离为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2020-04-19更新
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615次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
解题方法
3 . 双曲线
的左焦点
，过点作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
，则椭圆C的离心率为
的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆C的离心率为A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在
中，
，
，
.将绕
旋转至另一位置
（点
转到点），如图，
为的中点，为的中点.若
，则与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，，，.将绕旋转至另一位置（点转到点），如图，为的中点，为的中点.若，则与平面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为
，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（ ）
的棱长为，一只蚂蚁在该正方体的表面上爬行，在爬行过程中，到点的直线距离为，它爬行的轨迹是一个封闭的曲线，则曲线的长度是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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524次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题
名校
6 . 设
、
是两条直线，
、
是两个平面，
，
，
，
，则
是
的
、是两条直线，、是两个平面，，，，，则是的| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-03-21更新
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258次组卷
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2卷引用：安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
7 . 已知某几何体的一条棱的长为m，该棱在正视图中的投影长为
，在侧视图与俯视图中的投影长为a与b，且
，则m的最小值为（ ）
，在侧视图与俯视图中的投影长为a与b，且，则m的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
8 . 已知直线
和点
，在直线
上求一点
，使过、的直线与以及
轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则坐标为（ ）
和点，在直线上求一点，使过、的直线与以及轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-25更新
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859次组卷
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5卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
9 . 已知底面边长为2，侧棱长为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为
的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-10-12更新
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294次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 正方体中，分别是
的中点，则
所成的角的余弦值是__________ ．
中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是
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2019-08-06更新
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680次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
