解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，
，
，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
您最近半年使用：0次
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别为
的中点．
（1）证明：
与
在同一平面内；
（2）若
，求证：
平面
．
中，，D，E，F分别为的中点．（1）证明：
与在同一平面内；（2）若
，求证：平面．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，平面
平面
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，证明：
中，底面为梯形，，平面平面是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，证明：
您最近半年使用：0次
2020-03-16更新
|
687次组卷
|
2卷引用：贵州省毕节市2018-2019学年高一下学期联考数学试题
名校
4 . 如图，在边长为
的正方形中，点是
的中点，点
是
的中点，点是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试判断与平面
的位置关系，并给出证明.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试判断
与平面的位置关系，并给出证明.
您最近半年使用：0次
2018-07-16更新
|
681次组卷
|
3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段上确定一点
，使
平面
，并给出证明.
中，是正方形，平面，，分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明.
您最近半年使用：0次
6 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
您最近半年使用：0次
2017-11-17更新
|
936次组卷
|
5卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷
名校
7 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，，分别是线段，的中点.
(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
您最近半年使用：0次
2023-09-17更新
|
739次组卷
|
4卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
解题方法
8 . 如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
您最近半年使用：0次
2023-09-15更新
|
257次组卷
|
2卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，
为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．
为底面圆O的内接正三角形，且边长为
，点E为线段中点．
平面
；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且
．求平面
与平面
夹角的余弦值．
为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．
平面；(2)M为底面圆O的劣弧
上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2024-03-08更新
|
1337次组卷
|
4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题
解题方法
10 . 在四棱锥中，
平面
为的中点，
．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求证：
．
中，平面为的中点，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
您最近半年使用：0次
