名校
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别为
的中点．
（1）证明：
与
在同一平面内；
（2）若
，求证：
平面
．
中，，D，E，F分别为的中点．（1）证明：
与在同一平面内；（2）若
，求证：平面．
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱中，
，D是棱
的中点，
是棱
上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，D是棱的中点，是棱上的一点，且. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
您最近一年使用：0次
2023-11-26更新
|
116次组卷
|
3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中，
是
的中点，
平面
，
为等边三角形，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，是的中点，平面，为等边三角形，，. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
您最近一年使用：0次
2023-09-21更新
|
656次组卷
|
3卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 如图甲，在矩形
中，
，是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且
，侧面是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在三棱台
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 如图，在四面体
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
(1)
∥平面EFG；
(2)∥平面EFG．
中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证： (1)
∥平面EFG；(2)
∥平面EFG．
您最近一年使用：0次
2023-09-21更新
|
358次组卷
|
2卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，棱
，点、
分别是
、
的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题：
(1)求
的模；
(2)求
；
(3)求证：
.
中，，，棱，点、分别是、的中点.建立适当的空间直角坐标系，解决如下问题： (1)求
的模；(2)求
；(3)求证：
.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，
平面，，
分别是线段
，的中点.
(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-09-17更新
|
849次组卷
|
4卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三上学期11月期中数学（理）试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
解题方法
10 . 如图，棱台
中，
，底面ABCD是边长为4的正方形，底面
是边长为2的正方形，连接
，BD，
．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，底面ABCD是边长为4的正方形，底面是边长为2的正方形，连接，BD，． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-09-15更新
|
261次组卷
|
2卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题
