解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，
为棱
的中点.
（1）面出过点且与直线
垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
（2）求
与该平面所成角的正弦值.
的棱长为2，为棱的中点.（1）面出过点
且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；（2）求
与该平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
直角梯形，
∥CD，
，
平面，是棱
上的一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点
到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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701次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，若动点
满足
，则
的取值范围是（ ）
中，已知点，，若动点满足 ，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-25更新
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2450次组卷
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14卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（文）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（理）试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第35练 圆与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练湖南省常德市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题（已下线）专题10 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 在直角坐标系中，已知以点为圆心的
及其上一点
.
（1）设圆
与
轴相切，与圆外切，且圆心在直线
上，求圆的标准方程；
（2）设平行于
的直线
与圆相交于
两点，且
，求直线的方程.
中，已知以点为圆心的及其上一点.（1）设圆
与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于
的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.
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5 . 如图,直角三角形
所在的平面与半圆弧
所在平面相交于
,
，,
分别为
,的中点, 
是上异于,
的点, 
.
（1）证明:平面
平面
;
（2）若点为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角
的余弦值.
所在的平面与半圆弧所在平面相交于,，,分别为,的中点, 是上异于,的点, .（1）证明:平面
平面;（2）若点
为半圆弧上的一个三等分点(靠近点)求二面角的余弦值.
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2019-05-18更新
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1601次组卷
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8卷引用：2020届甘肃省白银市会宁县高三数学（理）模拟试题
2020届甘肃省白银市会宁县高三数学（理）模拟试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习（二）数学（理）试题（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】
6 . 已知点是抛物线
的焦点，点为抛物线上任意一点，过点向圆
作切线，切点分别为
，则四边形
面积的最小值为______ ．
是抛物线的焦点，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为
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2019-04-24更新
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871次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019届高三5月月考数学（理）试题
7 . 如图，在三棱柱
中，
，
，为
的中点，点在平面
内的射影在线段上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
；(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
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2019-01-30更新
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1935次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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1114次组卷
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6卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
