1 . 巴普士(约公元3~4世纪),古希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的著作,但大部分遗失在历史长河中,仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共8卷,在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理:“如果在同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,(表示平面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积,S表示闭合图形的面积,l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在梯形ABCD中,,,,利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1088次组卷
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8卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题6-10
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2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,得到一个有八个面的半正多面体.点、、是该多面体的三个顶点,且棱长,则下列结论正确的是( )
A.该多面体的表面积为 |
B.该多面体的体积为 |
C.该多面体的外接球的表面积为 |
D.若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为 |
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2023-04-08更新
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1055次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题
山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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3 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的,,,都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,,.记,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-23更新
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5535次组卷
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13卷引用:山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)
山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
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4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的体积为,则该圆锥的侧面积为( )
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5 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若都是直角圆锥底面圆的直径,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-21更新
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2208次组卷
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12卷引用:山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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6 . 我国古代数学名著《九章算术》把上下两个面平行且均为矩形的六面体称为刍童,已知刍童ABCD—中四边形、四边形及四边形都是正方形,,则刍童ABCD—外接球的表面积为___________ .
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2022-04-25更新
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428次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五(二模)数学(理)试题(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
7 . 在《九章算术·商功》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图在鳖臑中,平面,,,则鳖臑内切球的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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2935次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(文)试题
解题方法
8 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈.问积几何?”题中的“圆亭”是一个几何体,其三视图如图所示,其中正视图和侧视图是高为1丈的全等梯形,俯视图中的两个圆的周长分别是2丈和3丈,取,则该圆亭外接球的球心到上底面的距离为( )
A.丈 | B.丈 | C.丈 | D.丈 |
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9 . 沙漏是一种古代的计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时,如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,该圆锥的高为1,若上面的圆锥中装有高度为的液体,且液体能流入下面的圆锥,则液体流下去后的液面高度为___________ .
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2021-05-19更新
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1056次组卷
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9卷引用:山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学(文)试题
10 . 《九章算术》是古代中国的第一部自成体系的数学专著,与古希腊欧几里得的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》卷五记载:“今有刍甍,下广三丈,表四丈,上袤二丈,无广,高一丈.问积几何?”译文:今有如图所示的屋脊状楔体,下底面是矩形,假设屋脊没有歪斜,即的中点在底面上的投影为矩形的中心点,,,,,(长度单位:丈).则楔体的体积为___________ (体积单位:立方丈).
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2021-02-22更新
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1736次组卷
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9卷引用:山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题
山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学(文)数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)重庆市凤鸣山中学2021届高三下学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题