名校
1 . 已知正三棱台
的上、下底面边长分别为
，
，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
的上、下底面边长分别为，，且侧棱与底面所成角的正切值为3，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，多面体
由正四棱锥
和正四面体
组合而成，其中
，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则下列关于该几何体叙述正确的是（ ）
A．该几何体的体积为 | B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 | D．该几何体为三棱柱 |
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2024-03-20更新
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1295次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2（已下线）【类题归纳】正四面体 基底建系
名校
3 . 已知l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2023-12-30更新
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1105次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，底面同心的圆锥高为
，
，
在半径为3的底面圆上，
，
在半径为4的底面圆上，且
，
，当四边形
面积最大时，点
到平面
的距离为（ ）
，，在半径为3的底面圆上，，在半径为4的底面圆上，且，，当四边形面积最大时，点到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-10更新
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1067次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题四川省成都外国语学校高2023届高三适应性模拟检测理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】
5 . 已知过点
且倾斜角为
的直线与圆
相交于
两点，则线段
的长为__________ ．
且倾斜角为的直线与圆相交于两点，则线段的长为
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2022-05-31更新
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1309次组卷
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7卷引用：2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考文科数学试题
2020届安徽省芜湖市示范高中高三下学期5月联考文科数学试题新课练20 直线与圆、圆与圆的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题（已下线）第32练 圆的方程广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，菱形ABCD中
，把△BDC沿BD折起，使得点C至P处.
(1)证明：平面PAC⊥平面ABCD；
(2)若
与平面ABD所成角的余弦值为
，
，求三棱锥P—ABD的体积.
，把△BDC沿BD折起，使得点C至P处.(1)证明：平面PAC⊥平面ABCD；
(2)若
与平面ABD所成角的余弦值为，，求三棱锥P—ABD的体积.
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的外接球O的半径为
，
为等边三角形，若顶点P到底面ABC的距离为4，且三棱锥的体积为4，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度是___________ .
的外接球O的半径为，为等边三角形，若顶点P到底面ABC的距离为4，且三棱锥的体积为4，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度是
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，过
的截面与AC交于点D，与BC交于点E，该截面将三棱柱分成体积相等的两部分，则
（ ）
中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E，该截面将三棱柱分成体积相等的两部分，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-16更新
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2030次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试理科数学试题
安徽师范大学附属中学2022届高三下学期适应性考试理科数学试题河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-3（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲
解题方法
9 . 在梯形ABCD中，
，，
，
，BD与AE交于点G.如图所示沿梯形的两条高AE，BF所在直线翻折，使得
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积.
，，，，BD与AE交于点G.如图所示沿梯形的两条高AE，BF所在直线翻折，使得.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积.
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，垂足为B，
是平面
，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，则三棱锥
的体积为
