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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱锥

中，

是边长为2的等边三角形，

，则该棱锥的体积为（）

A．1

B．

C．2

D．3

2023-06-09更新 | 13980次组卷 | 19卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，

是正方形

的中心，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-03-06更新 | 8719次组卷 | 26卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图，已知等腰直角三角形

是一个平面图形的直观图，

，斜边

，则这个平面图形的面积是（　　）

A．

B．1

C．

D．

2023-03-15更新 | 2480次组卷 | 69卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2010·上海普陀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积转化与化归思想

4 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-04-19更新 | 1460次组卷 | 142卷引用：四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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20-21高二上·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，四棱锥

中，底面

为矩形，

底面

，E为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）设

，

，四棱锥

的体积为1，求证：平面

平面

．

2021-01-30更新 | 3529次组卷 | 8卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

6 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）

A．MNAB	B．MN与BC所成的角为45°
C．OC平面VAC	D．平面VAC平面VBC

2020-10-13更新 | 4122次组卷 | 21卷引用：四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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23-24高二上·河北邯郸·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知点

关于直线

对称，则对称点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-13更新 | 816次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

8 . 在棱长为

的正方体

中，直线BD到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-16更新 | 1730次组卷 | 8卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . （1）已知正四棱锥的底而边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的表面积．

（2）在

中，

．在三角形内挖去半圆（圆心O在边

上，半圆与

分别相切于点C、M，与

交于N），求图中阴影部分绕直线

旋转一周所得的几何体体积．

2023-05-11更新 | 680次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·四川自贡·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正方体

中，点E，F分别为棱

，AB的中点．

(1)求证：E、F、C、

四点共面：
(2)求异面直线

与BC所成角的余弦值．

2023-11-08更新 | 548次组卷 | 5卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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