必修2练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修2-第4页-组卷网

20-21高一下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条直线的到（夹）角公式求点到直线的距离根据直线的法向量求直线方程求直线的方向向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

1 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称

为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线

是函数

的图象，直线

是函数

的图象.
（1）求直线

和直线

所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线

平分直线

与直线

所夹成的锐角，求直线

的一个方向向量的坐标；
（3）已知点

，A是

与y轴的交点，

是

的法向量.求

在

上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线

的距离.

2021-07-26更新 | 709次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2021·江苏南通·三模

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 已知圆

，点P在圆上且在第一象限内，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-22更新 | 887次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋市2021届高三下学期5月第三次适应性考试数学试题

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20-21高一下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 已知在正四面体

中，点

为棱

的中点，则异面直线

与

成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-08更新 | 1745次组卷 | 4卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断图形中的线面关系判断线面平行棱柱及其有关计算

名校

4 . 已知图1中的正三棱柱

的底面边长为2，体积为

，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线

，逆时针旋转

后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（）

A．

平面ABC

B．

C．四边形

为正方形

D．正三棱柱

，与几何体

的外接球体积相同

2021-05-07更新 | 1081次组卷 | 10卷引用：【新东方】高中数学20210429—016【2021】【高一下】

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2021·浙江杭州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式锥体体积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围几何体体积的求法

5 . 如图，长方形

中，

，

，点

在线段

（端点除外）上，现将

沿

折起为

．设

，二面角

的大小为

，若

，则四棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-05更新 | 3460次组卷 | 12卷引用：浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题

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2021·北京丰台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件由一般式方程判断直线的垂直

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . “

”是“直线

与直线

相互垂直”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-04-27更新 | 6130次组卷 | 25卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形平面的基本性质的有关计算立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 在棱长为

的正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，

为线段

上的动点，则直线

与平面

的交点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1064次组卷 | 2卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第七模拟）

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2021·陕西宝鸡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

直线与圆相交的性质——韦达定理及应用直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

8 . 过点

作圆

与圆

的切线，切点分别为

､

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-19更新 | 1038次组卷 | 12卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题

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2021·上海青浦·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用圆锥的结构特征辨析

名校

9 . 圆锥底面半径为

，母线长为

，则其侧面展开图扇形的圆心角

___________.

2020-12-23更新 | 1574次组卷 | 14卷引用：上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题

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17-18高三上·北京东城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求函数的单调区间画出具体函数图象直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 在平面直角坐标系

中，

是坐标原点，

与

轴、

轴分别交于

、

两点，给出下列四个命题：
①存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有一条；
②存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有两条；
③存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有三条；
④存在正实数

，使

的面积为

的直线

仅有四条；
其中所有真命题的序号是（）

A．①②③	B．③④
C．②④	D．②③④

2021-11-04更新 | 477次组卷 | 9卷引用：北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷

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