名校
1 . 已知圆
上有四个点到直线
的距离等于1，则实数
的取值范围为（）
上有四个点到直线的距离等于1，则实数的取值范围为（）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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1200次组卷
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6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系
中的点
，则满足
的动点
的轨迹记为圆
.
(1)求圆的方程；
(2)过点
向圆作切线
，切点分别是
，求直线
的方程.
(3)若点
，当在上运动时，求
的最大值和最小值.
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.(1)求圆
的方程；(2)过点
向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.(3)若点
，当在上运动时，求的最大值和最小值.
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2023-09-27更新
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476次组卷
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2卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为
，其中
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中，，则下列说法中正确的是（ ）
| A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 |
| B．该平面图形的面积是8 |
C．该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是 |
D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 |
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2023-09-25更新
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370次组卷
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9卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 在空间直角坐标系
中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）
中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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192次组卷
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3卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
，为
的中点，过
的平面
分别与棱
，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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2023-08-07更新
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887次组卷
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4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知圆
：
．
(1)当取何值时，直线
：
与圆相交得到的弦长最短；
(2)若直线
过点
且被圆截得的弦长为8，求直线的方程．
：．(1)当
取何值时，直线：与圆相交得到的弦长最短；(2)若直线
过点且被圆截得的弦长为8，求直线的方程．
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2023-09-30更新
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1196次组卷
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8卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . “升”和“斗”是旧时量粮食的器具，如图所示为“升”，是一个无盖的正四棱台，据记载：它上口15厘米，下口12.5厘米，高10厘米，可容米1公斤.该“升”的容积约是（ ）（约定：“上口”指上底边长；“下口”指下底边长.）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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708次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，一块边长为10cm的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后将余下的四个全等的等腰三角形组成一个正四棱锥､若正四棱锥的各顶点都在同一球面上，底面边长为
单位：
，且
，则该球的半径
（单位：
）的取值范围是__________ .
单位：，且，则该球的半径（单位：）的取值范围是
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2023-04-21更新
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491次组卷
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4卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 专题1 立体几何中的面积最值问题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体，棱长为
.
(1)求图中四分之一圆柱体
的体积；
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体
的一条交线（不要求说明理由）；
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点
在棱
上，设
.过点作一个与正方体底面
平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；
(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
，棱长为.(1)求图中四分之一圆柱体
的体积；(2)在图中画出四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体的一条交线（不要求说明理由）；(3)四分之一圆柱体
与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上，设.过点作一个与正方体底面平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；(4)如果令
，求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2023-04-21更新
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880次组卷
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7卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．直四棱柱是长方体 |
| B．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 |
| C．正方体被一个平面截去一个角之后可以得到一个简单组合体 |
| D．台体是由一个平面截锥体所得的截面与底面之间的部分 |
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822次组卷
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5卷引用：山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积（八大考点）-1
