1 . 直四棱柱
中，底面
是边长为1的正方形，
，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
，下列表述正确的是（ ）
中，底面是边长为1的正方形，，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，下列表述正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．四边形 的面积最大为 |
C．当 时，线段 平面 |
D．四棱锥 的体积恒为常数 |
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2 . 设
、
、
是直线，则（ ）
、、是直线，则（ ）A．若 ， ，则 |
B．若与所成的角等于与所成的角，则 |
C．若，，则 |
| D．若，则与、与所成的角相等 |
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名校
3 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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4 . 如图，将正方形沿对角线
折成直二面角
，则下列四个结论中正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角，则下列四个结论中正确的是（ ） A． |
B． 与 所成角为 |
C． 是等边三角形 |
D．与平面 所成的角为 |
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名校
5 . 在三棱锥
中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ） A．三棱锥的外接球的表面积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．若点是平面内的一点，且 ，则点的轨迹长度为 |
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6 . 如图1，在边长为2的正方形中，，，
分别为
，，
的中点，沿
、
及把这个正方形折成一个四面体，使得
、
、
三点重合于
，得到四面体
（如图2）.下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于，得到四面体（如图2）.下列结论正确的是（ ） A．顶点在面 上的射影为 的重心 |
B． 与面所成角的正切值为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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名校
解题方法
7 . 如图，
平面，为圆O的直径，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
平面．
(2)证明：平面
平面
．
平面，为圆O的直径，分别为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)证明：平面
平面．
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2023-07-10更新
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733次组卷
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3卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在正四棱台
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）| A．该四棱台的高为3 |
B．该四棱台的体积为 |
C．能够被完整放入该四棱台内的圆台的侧面积可能为 |
D．该四棱台的外接球的表面积为 |
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2023-07-10更新
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347次组卷
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2卷引用：山西省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某圆锥的侧面积为8，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（ ）
，则该圆台的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在正方体中，下列命题正确 的是（ ）
中，下列命题 A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． 与平面所成的角是 |
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