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一键智能选题

13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 219次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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17-18高二上·北京石景山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 如图，

是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中

，

，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 322次组卷 | 10卷引用：北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷北师大版数学（理科）

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2016·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知

、

四点在半径为

的球面上，且

，

，则三棱锥

的体积是______．

2023-05-20更新 | 960次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题

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19-20高二上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面是否垂直证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

为

的中点，则下列结论正确的有（）

①

平面

；②

；③

平面

；④

平面

A．个	B．个
C．个	D．个

2023-04-19更新 | 754次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2019·全国·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在棱长为

的正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC边上的中点，现以EF为折痕将点C旋转至点P的位置，使得

为直二面角.

(1)证明：

；
(2)求

与面

所成角的正弦值.

2023-02-21更新 | 650次组卷 | 8卷引用：2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷数学（理）试题

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9-10高一下·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

切线长由圆的位置关系确定参数或范围由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

7 . 已知⊙O：

和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1)求实数a，b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

2023-01-03更新 | 401次组卷 | 19卷引用：2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷

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18-19高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径已知圆的弦长求方程或参数

名校

8 . 已知直线

与圆

：

相交于

两点，且

为等边三角形，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 542次组卷 | 29卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·山西吕梁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

9 . 已知线段AB的端点B的坐标为

，端点A在圆C：

上运动.
(1)求线段AB的中点M的轨迹；
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A，D.当

时，求L的斜率.

2022-09-11更新 | 1719次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 从空间一点

向二面角

分别作垂线

为垂足.若

，则该二面角的平面角的大小为（）

A．

B．

C．

或

D．不确定

2022-07-03更新 | 473次组卷 | 15卷引用：1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）

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