1 . 如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．
（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=
，求四棱锥B–EB1C1F的体积．
（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=
，求四棱锥B–EB1C1F的体积．
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2020-07-08更新
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19220次组卷
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54卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题06 立体几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点27 空间直线、平面的垂直-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平实验中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）精做04 立体几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线） 专题18 几何体的表面积与体积的求解 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题22 几何体的表面积与体积的求解 （练）2021年高三数学二轮复习讲练测-（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（文）纠错笔记安徽省芜湖市华星学校2021届高考数学（文）仿真模拟试题（二）黑龙江省哈尔滨九中2021届高三三模数学（文）试题（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考二文科数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题8-5 立体几何大题15种归类（平行、垂直、体积、动点、最值等非建系）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题20 立体几何中垂直问题的证明-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 立体几何解答题-1黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识3全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）FHsx1225yl194（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
2 . 将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线
与
是异面直线的是（ ）
与是异面直线的是（ ）| A．①② | B．②④ | C．①④ | D．①③ |
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名校
3 . 设
，
，
是三个互不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个互不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若， ，，则 |
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2020-06-09更新
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214次组卷
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10卷引用：2015-2016学年山西省忻州一中高二上期末理科数学试卷
2015-2016学年山西省忻州一中高二上期末理科数学试卷（已下线）山西省山西大学附中2012-2013学年高二上学期十月月考数学理科试题（已下线）2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（文）（已下线）2011－2012学年福建省三明市普通高中高三第一学期测试文科数学试卷（已下线）2012届吉林省延吉市高三数学质量检测理科数学（已下线）2014届浙江温州十校联合体高三上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考文科数学试卷2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（四）浙江省名校协作体2019届高三下学期2月联考数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考文科数学试题
名校
4 . 设
分别为圆
和椭圆
上的点,则两点间的最大距离是
分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是A． | B． | C． | D． |
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2020-05-26更新
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2990次组卷
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30卷引用：【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西桂林市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想1】与圆相关的最值问题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题活页作业10-椭圆方程及性质的应用（2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1））黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年度高二年级上学期教学质量调研（一）数学试题江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（一）数学（文）试题山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷352河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）3.1.2 （分层练）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题浙江省宁波市余姚中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-05-25更新
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260次组卷
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2卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月在线学习摸底检测理科数学试题
6 . 如图，三棱柱
中，
底面
，点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，在棱
上是否存在点
，使二面角
的大小为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面，点是棱的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，在棱上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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7 . 设点
和
，在直线
：
上找一点
，使
取到最小值，则这个最小值为__________
和，在直线：上找一点，使取到最小值，则这个最小值为
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2020-05-01更新
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3513次组卷
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10卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题
河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次学段检测数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（2）广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
8 . 如图，在直三棱柱中，
分别是
中点，且
，
.
求证：
平面
；
求点到平面
的距离.
，分别是中点，且，.求证：平面；求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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224次组卷
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3卷引用：2019届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟统一考试卷(一)文科数学试题
9 . 已知圆锥的高为3，底面半径为
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为
，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-17更新
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1046次组卷
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6卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第一次模拟调研理数试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，点
分别为和的中点.
（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面
平面
？若存在，写出
的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，点分别为和的中点.（Ⅰ）棱
上是否存在点使得平面平面？若存在，写出的长并证明你的结论；若不存在，请说明理由.（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2020-04-16更新
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430次组卷
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6卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题
