名校
解题方法
1 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AA1中点，点P在侧面BCC1B1上运动，当点P满足条件___________ 时，A1P
平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)
平面BCD(答案不唯一，填一个满足题意的条件即可)
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2021-04-19更新
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1895次组卷
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9卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知点
，
，若圆
上有且只有一点
，使得
，则实数
的一个取值为___________ .（写出满足条件的一个即可）
，，若圆上有且只有一点，使得，则实数的一个取值为
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3 . 如图，PA⊥面ABCD，且ABCD为菱形，M是PC上的一动点，当点M满足条件_______ 时，平面MBD⊥平面PCD.（注：只要填写一个你认为正确的即可）
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2022-07-03更新
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341次组卷
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6卷引用：专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
4 . 已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形，两个面为等腰直角三角形，该三棱锥的体积可能为___________ .(只需要写出一个即可，不必全部写出)
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2021-06-03更新
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577次组卷
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5卷引用：专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）湖北省恩施高中、郧阳中学、十堰一中2021届高三下学期仿真模拟考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷
真题
解题方法
5 . 如图所示，在直四棱柱
中，当底面四边形ABCD满足条件
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2017-11-27更新
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946次组卷
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16卷引用：2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷
2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷2014-2015学年山西省右玉一中高二上学期第一次月考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）上海市鲁迅中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” 
．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为
，母线与底面所成角的正切值为
．打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取
，精确到
打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法” ．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取，精确到 A． | B． | C． | D． |
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2021-03-05更新
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712次组卷
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12卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题福建省厦门双十中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题（已下线）专题八 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
名校
7 . 用一个平面去截正方体，截面形状不可能是下列哪个图形（ ）
| A．五边形 | B．直角三角形 | C．直角梯形 | D．钝角三角形 |
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2022-11-11更新
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610次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
13-14高一下·海南·期末
名校
解题方法
8 . 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是
| A．正三角形 | B．正方形 | C．正五边形 | D．正六边形 |
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2020-06-29更新
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1476次组卷
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20卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题（已下线）2013-2014学年海南省海南中学高一下学期期末数学试卷2014-2015学年湖南省浏阳、攸县、醴陵一中高一12月联考数学试卷2015-2016学年陕西西藏民族学院附中高一上期末数学试卷（已下线）【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2019届浙江省绍兴市诸暨中学高三第一次新高考模拟数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷(理科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学（文）试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（文）试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷（理科）江西省2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学（文科）第四次联考试题江西省2020届高三（6月份）高考数学（文科）模拟试题湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题四川省泸州市泸县二中教育集团2021届高三年级泸州市一诊模拟考试数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
9 . 请从正方体
的
个顶点中，找出
个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是___________ .（只需写出一组）
的个顶点中，找出个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的个面都是正三角形，则这个点可以是
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10 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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977次组卷
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7卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-22018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
