名校
解题方法
1 . 在三棱台
中，
，
，平面
平面
，则该三棱台外接球的体积为____________ ．
中，，，平面平面，则该三棱台外接球的体积为
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2 . 设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
：过空间中任意三点有且仅有一个平面．
：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
：若直线
平面
，直线
平面，则
．
则下述命题中是真命题的有（ ）
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．：过空间中任意三点有且仅有一个平面．：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．：若直线平面，直线平面，则．则下述命题中是真命题的有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 正四棱锥
的侧棱长与底面边长相等，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长相等， 为的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-26更新
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585次组卷
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10卷引用：湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算
4 . 已知三棱锥
的外接球半径
，底面
满足
，
，则该三棱锥体积的最大值为（ ）
的外接球半径，底面满足，，则该三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-07更新
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297次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2020届高三高考数学（文科）（三模）联考试题
湖南省衡阳市2020届高三高考数学（文科）（三模）联考试题湖南省衡阳市2020届高三下学期三模数学(文)试题（已下线）第26练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）文科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）
解题方法
5 . 在三棱锥S﹣ABC中，AC＝2AB＝4，BC＝2
，AS⊥SC，平面ABC⊥平面SAC，则当△CBS的面积最大时，三棱锥S﹣ABC内切球的半径约为_____ ．（参考数据：
≈0.25）
，AS⊥SC，平面ABC⊥平面SAC，则当△CBS的面积最大时，三棱锥S﹣ABC内切球的半径约为≈0.25）
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2020-07-24更新
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156次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，P为椭圆上任意一点，过P分别作与
：
和
：
平行的直线，交直线，于M,N，则
最大值为________ .
，P为椭圆上任意一点，过P分别作与：和：平行的直线，交直线，于M,N，则最大值为
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2020-07-20更新
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430次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
7 . 在底面为正三角形的三棱柱中，
，
，若该三棱柱的体积为
，则
与底面所成角的正弦值为（ ）
中，，，若该三棱柱的体积为，则与底面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知圆
：
，
：
，
：
，
：
，若从这4个圆中任意选取2个，则这2个圆的半径相等的概率为（ ）
：，：，：，：，若从这4个圆中任意选取2个，则这2个圆的半径相等的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，顶点
在底面内的射影恰为点
．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，底面是等腰梯形，，顶点在底面内的射影恰为点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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中，
是等边三角形，
，
，
.
，求三棱锥
，则在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
.若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
