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解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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2 . 已知直 三棱柱
中，侧棱
，
，
，则三棱柱的外接球表面积为______ ．
中，侧棱，，，则三棱柱的外接球表面积为
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3 . 如图1，在矩形
中，
，
是
与
的交点，将
沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.
图1 图2
(1)证明：平面平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.
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解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，E，F，G分别为
，
，
的中点.
平面
；
(2)若
，求
到平面的距离.
的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.
平面；(2)若
，求到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和的中点.
平面
;
(2)求证：平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证：平面
平面;
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解题方法
6 . 如图，弧AEC是半径为
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点
和点
为线段AD的三等分点，平面AEC外一点
满足
平面
．
;
(2)求点到平面FED的距离．
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．
;(2)求点
到平面FED的距离．
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7 . 如图，
是圆柱的底面直径，
是圆柱的母线且
，点是圆柱底面圆周上的点．
(2)证明：平面平面
；
(3)若
是
的中点，点在线段
上，求
的最小值．
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线且，点是圆柱底面圆周上的点． 
(2)证明：平面
平面；(3)若
是的中点，点在线段上，求的最小值．
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解题方法
8 . 已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）
，则该圆锥内部最大球的半径为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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9 . 已知三棱锥
，
为中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
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解题方法
10 . 如图，在高为2的正三棱柱中，
是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；
(3)设为棱
的中点，为棱
上一点，求
的最小值．
中，是棱的中点．
(2)求三棱锥
的体积；(3)设
为棱的中点，为棱上一点，求的最小值．
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