1 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，是梯形的下底边上的一点，将所得平面图形绕直线旋转一圈．
   
(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

2 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为，则下列叙述正确的是（　　）

A．正三棱锥高为3	B．正三棱锥的斜高为
C．正三棱锥的体积为	D．正三棱锥侧面积为

3 . 已知直线经过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为___________.

4 . 已知四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，点在棱上，且满足平面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线的方程为y＝－2x＋3.
(1)若直线与平行，且过点，求直线的方程；
(2)若直线与垂直，且l₂与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程．

6 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为、）和圆弧构成，截面总高度为，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米，已知行车道总宽度.
   
(1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？

7 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

8 . 如图，矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图，其中，.

(1)画出平面四边形的平面图，并计算其面积；
(2)若该四边形以为轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积和表面积.

9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为，则（       ）

A．被截正方体的棱长为2

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

10 . 在正三棱柱中，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（       ）

A．

B．

C．

D．