1 . 已知圆
，直线
是直线
上的动点，过点
作圆
的切线
，切点为
，则当切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B．点的坐标为 |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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2 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
.
平面
；
(2)若直线
与
距离为3，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面平面.
平面；(2)若直线
与距离为3，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 点
关于直线
的对称点在圆
内，则实数
的取值范围是________ .
关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是
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2024-03-14更新
|
832次组卷
|
3卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知圆
，点为直线
上的动点，以
为直径的圆与圆
相交于
两点，则四边形
面积的最小值为（ ）
，点为直线上的动点，以为直径的圆与圆相交于两点，则四边形面积的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知正四棱锥
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球
的球面上，则下列说法正确的是（ ）
的底边长为2，高为2，且各个顶点都在球的球面上，则下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角的余弦值为 |
B．平面截球所得的截面面积为 |
C．球的体积为 |
D．球心到平面 的距离为 |
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6 . 如图，“蒸茶器”外形为圆台状，上、下底面直径（内部）分别为
，高为
（内部），上口内置一个直径为
，高为
的圆柱形空心金属器皿（厚度不计，用来放置茶叶）．根据经验，一般水面至茶叶（圆柱下底面）下方的距离大于等于
时茶叶不会外溢．用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢，水的最大容积为（ ）
，高为（内部），上口内置一个直径为，高为的圆柱形空心金属器皿（厚度不计，用来放置茶叶）．根据经验，一般水面至茶叶（圆柱下底面）下方的距离大于等于时茶叶不会外溢．用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢，水的最大容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知圆
.
(1)求
的取值范围；
(2)当取最小正整数时，若点为直线
上的动点，过作圆
的一条切线，切点为，求线段的最小值.
.(1)求
的取值范围；(2)当
取最小正整数时，若点为直线上的动点，过作圆的一条切线，切点为，求线段的最小值.
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解题方法
8 . 直线
与曲线
有交点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线有交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知两圆方程为
与
，则下列说法正确的是（ ）
与，则下列说法正确的是（ ）A．若两圆有3条公切线，则 |
B．若两圆公共弦所在的直线方程为 ，则 |
C．若两圆公共弦长为 ，则 |
D．若两圆在交点处的切线互相垂直，则 |
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解题方法
10 . 如图，长方体
中，
，
，
.
为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离.
中，，，.为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到直线的距离.
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