1 . 如图，在直三棱柱中，，，分别是，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：.

2 . 已知直线l：和圆O：，则（       ）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线：垂直

C．直线l与圆O相交

D．直线l被圆O截得的最短弦长为

3 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，该圆锥内半径最大的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为、）和圆弧构成，截面总高度为，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米，已知行车道总宽度.
   
(1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？

5 . 若水平放置的四边形AOBC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，四边形为等腰梯形，，则原四边形AOBC的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，E，F分别是上的点，且.

   

(1)证明：四点共面；
(2)设，证明：A，O，D三点共线.

7 . 已知正方体．
   
(1)证明：平面面．
(2)若正方体的棱长为4，平面α，当平面α经过BC的中点时，求平面α截正方体所得截面的周长．

9 . 如图，在直三棱柱中，D，F分别是AB，的中点．

(1)若E为CD的中点，O为侧面的中心，证明：四点共面．
(2)若，，，侧面为菱形，求三棱锥的体积．

10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为