解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
夹角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，.
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面夹角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
2 . 已知球
与圆台
的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为
，则球与圆台的表面积之比为（ ）
与圆台的上、下底面和侧面均相切，且球与圆台的体积之比为，则球与圆台的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1778次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期4月月考数学试题
3 . 在三棱锥
中，
为
的中点，且直线
与平面
所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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485次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
4 . 已知圆台的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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1698次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
5 . 已知圆
，直线
，
为直线
上的动点．过点作圆
的切线PM，PN，切点为M，N．若使得四边形
为正方形的点有且只有一个，则正实数
（ ）
，直线，为直线上的动点．过点作圆的切线PM，PN，切点为M，N．若使得四边形为正方形的点有且只有一个，则正实数（ ）| A．1 | B． | C．5 | D．7 |
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6 . 若圆
与圆
恰有一条公切线，则下列直线一定不经过点
的是（ ）
与圆恰有一条公切线，则下列直线一定不经过点的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知四棱锥的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）
的底面是正方形，则下列关系能同时成立的是（ ）A．“ ”与“ ” |
B．“ ”与“ ” |
C．“ ”与“ ” |
D．“平面 平面 ”与“平面 平面” |
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8 . 已知三棱锥
中，
平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．
平面；
(2)若为
的中点，
，求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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解题方法
9 . 如图所示的几何体是一个棱长为
的正八面体，则（ ）
的正八面体，则（ ）
A． 与 是异面直线 |
B．该正八面体的表面积是 |
C．该正八面体的体积是 |
D．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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解题方法
10 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，则该圆柱、圆锥、球的表面积之比为（ ）
相等，则该圆柱、圆锥、球的表面积之比为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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