1 . 已知在三棱锥
中，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在三棱锥
中，
为
的中点，且直线
与平面所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点，且直线与平面所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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480次组卷
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2卷引用：河南省三门峡部分名校2024届高三下学期高考模拟考试（一）数学试题
3 . 已知
，
，圆
上存在点P，使得
，则a的最大值为（ ）
，，圆上存在点P，使得，则a的最大值为（ ）A． | B． | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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2024-05-01更新
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1172次组卷
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3卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面是正方形，给出下列三个论断：①
；②
；③
平面
．
(2)在（1）的条件下，若
，求四棱锥体积的最大值．
的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．
(2)在（1）的条件下，若
，求四棱锥体积的最大值．
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6 . 如图是一个水平放置在某地的三棱台型集雨器，已知上､下底的面积分别为
和
，高为
.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为______ 
.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
和，高为.现在搜集到的雨水平面与上､下底面的距离相等，则该地的降雨量为.（降雨量等于集雨器中积水体积除以集雨器口的面积）
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7 . 如图1，已知正方形的中心为
，边长为
分别为
的中点，从中截去小正方形
，将梯形
沿
折起，使平面
平面
，得到图2．
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
的中心为，边长为分别为的中点，从中截去小正方形，将梯形沿折起，使平面平面，得到图2．
平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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2024-04-16更新
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262次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知直线
交
于
两点.
(1)若
，求直线
的方程；
(2)若的中点为
为坐标原点，求
的最大值.
交于两点.(1)若
，求直线的方程；(2)若
的中点为为坐标原点，求的最大值.
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2024-04-16更新
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156次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1725次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
10 . 直线
：
与
：
交于点P，圆C：
上有两动点A，B，且
，则
的最小值为（ ）
：与：交于点P，圆C：上有两动点A，B，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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646次组卷
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2卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
