1 . 已知正方体，点是中点，点为的中点，点为棱上一点，且满足平面，则直线与所成角的余弦值为_______．

2 . 三棱锥中，平面，直线与平面所成角的大小为，，，则三棱锥的外接球的表面积为________．

3 . 已知两点，，，若圆上存在点，使得，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知某圆锥底面圆的直径是3，圆锥的母线长为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体（每条棱长都为a的三棱锥），并且正四面体内接于圆锥的内切球．圆锥的轴截面如图所示，其中轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，则a的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 在直角坐标平面内，与点距离为2，且与点距离为3的直线共有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

7 . 在体积为的三棱锥中，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为______．

8 . 已知直线l：与圆C：交于A，B两点，过点的直线m与圆C交于M，N两点．
（1）若直线m垂直平分弦AB，求实数a的值；
（2）若，求以MN为直径的圆的方程；
（3）已知点，在直线SC上为圆心，存在定点异于点，满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点T的坐标及该常数．

9 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

10 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　）．

A．

B．

C．

D．