名校
解题方法
1 . 已知圆锥的高为2，体积为
，若该圆锥顶点和底面圆周上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为______ .
，若该圆锥顶点和底面圆周上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） | A．M，N，A，B四点共面 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线和 所成的角为 |
D．平面和平面 所成锐二面角的余弦值为 |
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2023-07-12更新
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439次组卷
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3卷引用：四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 直四棱柱的各个顶点都在一个球的表面上，且
， 
，
，侧棱
，则直四棱柱外接球的表面积是________________ ；
的各个顶点都在一个球的表面上，且， ，，侧棱，则直四棱柱外接球的表面积是
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2023-06-27更新
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273次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在正方体中，点
是线段
上一动点，则下列各选项正确的是（ ）
中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ） A． |
B． 平面 |
C． 三棱锥 的体积是定值 |
D．直线 与平面 所成角随 长度变化先变小再变大 |
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2023-06-27更新
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353次组卷
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2卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，
，
为正三角形，，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，为正三角形，，，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-05-01更新
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2350次组卷
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4卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形
是菱形，
是
的中点.
(1)证明：平面
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求.
中，平面平面，四边形是菱形，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
到平面的距离为，求.
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2022-09-14更新
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601次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
7 . 若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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555次组卷
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8卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（四川）安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲专题07立体几何
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
三条侧棱
两两互相垂直，且
，设内切球的半径为
，外接球的半径为
，则:=________ .
三条侧棱两两互相垂直，且，设内切球的半径为，外接球的半径为，则:=
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2022-02-15更新
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275次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，
，
，
，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是___________ .
中，是边长为4的等边三角形，四边形ABCD是等腰梯形，，，，若四棱锥的体积为24，则四棱锥外接球的表面积是
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2022-01-26更新
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361次组卷
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3卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面
是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥
的体积．
中，底面是直角梯形，，，，分别是棱，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，且四棱锥的体积是6，求三棱锥的体积．
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2022-01-25更新
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514次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题
