1 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.

(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.

2 . 如图，是圆的圆心，圆过坐标原点；点、均在轴上，圆与圆的半径都等于，圆、圆均与圆外切．已知直线过点．

（1）若直线与圆、圆均相切，则截圆所得弦长为______．
（2）若直线截圆、圆、圆所得弦长均等于，则______．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（       ）

A．

B．点在平面内的射影为的垂心

C．二面角的余弦值为

D．若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

5 . 已知圆C经过坐标原点，且与直线相切，切点为A（2，4）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）已知斜率为-的直线l与圆C相交于不同的两点M、N．
①若直线l被圆截得的弦MN的长为14，求直线l的方程；
②当△MCN的面积最大值时，求直线l的方程．

6 . 如图，在四棱锥中，平面，平面平面是正三角形，．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面；
（3）若，求四面体的体积V．

7 . 若直线与直线交于点，则到坐标原点距离的最大值为______．

8 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

9 . （1）已知，，试在轴上求一点，使．
（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.

10 . 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于______，表面积等于______.