1 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，M为DD₁的中点，O为AC的中点，AB=2．

（I）求证：BD₁∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：B₁O⊥平面ACM；
（Ⅲ）求三棱锥O-AB₁M的体积．

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，．点分E，F，G，H别是棱AB，CD，PC，PB上共面的四点，且BC∥EF．

证明：GH∥EF；

3 . 如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，，，分别是，，的中点．

（1）求证：平面平面；
（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

4 . 如图，已知在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形.

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面.

5 . 在三棱柱中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF＝BE＝2，EF＝4，AB＝2，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．

（1）求证：PQ∥平面BCE；
（2）求证：AM⊥平面BCM；
（3）求点F到平面BCE的距离．

8 . 如图，在三棱锥中，底面，，且，点是的中点，且交于点．

（1）求证：平面；
（2）当时，求三棱锥的体积．

9 . 是同一球面上的四个点，,⊥平面，，,则该球的表面积为_____．

10 . 如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，，且，，．

（Ⅰ）求证：平面垂直于平面；
（Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面；
（Ⅲ）求多面体的体积．