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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 224次组卷 | 117卷引用：2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷

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15-16高三·河北衡水·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面平行证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在如图所示的直三棱柱中，D、E分别是的中点.

(1)求证:

平面

;
(2)若

为等边三角形，且

，M为

上的一点，

求直线

与直线

所成角的正切值.

2024-02-03更新 | 275次组卷 | 5卷引用：2017届河南百校联盟高三文11月质监数学乙试试卷

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15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 949次组卷 | 33卷引用：2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷

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15-16高一上·河南许昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 如图，正方体

的棱长为a，连接

，，得到一个三棱锥；求：

(1)三棱锥

的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥

的体积．

2023-08-02更新 | 486次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷

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2010·福建龙岩·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 在正四面体

中，

分别是

的中点，下面四个结论中不成立的是（）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

2022-11-10更新 | 915次组卷 | 40卷引用：2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷

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11-12高一上·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

切线长已知切线求参数

名校

6 . 已知圆

．
(1)若圆

的切线在

轴和

轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆

外一点

向该圆引一条切线，切点为

，

为坐标原点，且有

，求使得

的长度取得最小值的点

的坐标．

2022-09-04更新 | 967次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷

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15-16高一·河南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱柱

中，侧棱

平面

，

，点D是

的中点．

(1)求证：

；
(2)求证：

平面

；
(3)求三棱锥

的体积．

2022-05-13更新 | 795次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年北大附中河南分校高一普通班上期末数学卷

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13-14高二·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，在矩形

中，

平面

，若在

上只有一个点Q满足

，则a的值等于__________．

2022-03-28更新 | 470次组卷 | 24卷引用：2015-2016学年北大附中河南分校高二普通班上期末数学卷

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3380次组卷 | 27卷引用：2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷

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15-16高一上·河南许昌·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

10 . 如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．

求证：（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG.

2021-10-13更新 | 1017次组卷 | 30卷引用：2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷

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