1 . 在棱长为1的正方体中,为正方体的中心,点在上,,点在上,,则四面体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为1的正方体中,点 E,F分别是棱BC,的中点,P是侧面内一点(包含边界),若 平面AEF,则线段长度的取值范围是 _________ .
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2020-11-29更新
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2000次组卷
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29卷引用:2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习理科数学试卷2014-2015学年北京市第六十七中学高二上学期期中练习文科数学试卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学(理)试题浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二(上)期中考试数学试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题山西省太原市2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市实验中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原市第六十六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(文)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二下学期数学(文)开学考试试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)【理科数学】陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 课本上的探索与研究中有这样一个问题:
已知△ABC的面积为S,外接圆的半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用解析几何的方法证明:.
小东根据学习解析几何的经验,按以下步骤进行了探究:
(1)在△ABC所在的平面内,建立直角坐标系,使得△ABC三个顶点的坐标的表示形式较为简单,并设出表示它们坐标的字母;
(2)用表示△ABC三个顶点坐标的字母来表示△ABC的外接圆半径、△ABC的三边和面积;
(3)根据上面得到的表达式,消去表示△ABC的三个顶点的坐标的字母,得出关系式.
在探究过程中,小东遇到了以下问题,请你帮助完成:
(Ⅰ)为了△ABC的三边和面积表达式及外接圆方程尽量简单,小东考虑了如下两种建系方式;你选择第_____ 种建系方式.
(Ⅱ)根据你选择的建系方式,完成以下部分探究过程:
(1)设△ABC的外接圆的一般式方程为x2+y2+Dx+_____ =0;
(2)在求解圆的方程的系数时,小东观察图形发现,由圆的几何性质,可以求出圆心的横坐标为____ ,进而可以求出D=_____ ;
(3)外接圆的方程为_____________________________ .
已知△ABC的面积为S,外接圆的半径为R,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,用解析几何的方法证明:.
小东根据学习解析几何的经验,按以下步骤进行了探究:
(1)在△ABC所在的平面内,建立直角坐标系,使得△ABC三个顶点的坐标的表示形式较为简单,并设出表示它们坐标的字母;
(2)用表示△ABC三个顶点坐标的字母来表示△ABC的外接圆半径、△ABC的三边和面积;
(3)根据上面得到的表达式,消去表示△ABC的三个顶点的坐标的字母,得出关系式.
在探究过程中,小东遇到了以下问题,请你帮助完成:
(Ⅰ)为了△ABC的三边和面积表达式及外接圆方程尽量简单,小东考虑了如下两种建系方式;你选择第
(Ⅱ)根据你选择的建系方式,完成以下部分探究过程:
(1)设△ABC的外接圆的一般式方程为x2+y2+Dx+
(2)在求解圆的方程的系数时,小东观察图形发现,由圆的几何性质,可以求出圆心的横坐标为
(3)外接圆的方程为
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解题方法
4 . 如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC=2,AA1=4,,M,N分别是棱CC1,AB中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅲ)求三棱锥B1﹣AMN的体积.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅲ)求三棱锥B1﹣AMN的体积.
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2019-01-30更新
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411次组卷
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4卷引用:2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷
5 . 已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是
A.若则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2019-01-30更新
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15653次组卷
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163卷引用:2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年四川省德阳市五中高二上学期期中考试数学试卷2016届广西武鸣县高中高三上学期8月月考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届安徽省六安一中高三下组卷二理科数学试卷2015-2016学年广东高州一中高二下学第一次月考理科数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试9.10数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(理)试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷2016-2017学年山西大同一中高二理10月月考数学试卷北京朝阳日坛中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2018届高三上学期期中统一考试 数学(文科)试题(已下线)北京市第四中学(房山分校)2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区2017-2018学年高三第一学期年级期中统一考试数学文科试题北京海淀科大附中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届第一学期高三期中考试数学(文科)试题北京市第四中2020-2021学年高二上学期数学期中试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题北京市第二中学2021届高三下学期数学开学考试试题北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题北京师大附中2020-2021学年高二上学期期末试题(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期(三模)保温练习数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考文科数学试卷2015届内蒙古北方重工业集团三中高三12月月考理科数学试卷2015届山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一理科数学试卷2015届陕西省西安市一中高三下学期自主命题一文科数学试卷2014-2015学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试文数试卷湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题湖北省部分重点中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质22018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何广西桂林市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题湖北省长阳土家族自治县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试卷【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题三安徽省蚌埠市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题1吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题2【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学(理)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题(已下线)2019年6月4日 《每日一题》文数-空间点、线、面的位置关系江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题(文史类)人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直(已下线)2019年11月6日 《每日一题》必修2-空间直线与平面之间的位置关系山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题浙江省温州市共美联盟2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期(考点09)-《新题速递·数学》2020届江西省五市八校协作体高三第一次联考文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题2020届辽宁省丹东市高三3月线上教学质量监测数学(文)试题山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题2020届浙江省嘉兴市高三下学期5月教学测试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高一下学期学情调研(一)数学试题(已下线)专题23 空间点线面的位置关系-十年(2011-2020)高考真题数学分项甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试(理科)数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题四川省凉山州2019-2020学年高二下学期期末检测数学(文)试题上海市杨浦高级中学2021届高三上学期9月月考数学试题福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷352(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷350山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷382(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷六试题(已下线)【新东方】绍兴qw130(已下线)【新东方】高中数学20210304-002广西2021届高三综合能力测试(CAT)(一)3月联考数学(文)试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西柳州市2021届高三下学期三模数学(文)试题宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期末考数学(理)试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市沪新中学2021届高三上学期十月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考文科数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第3课时 直线与平面垂直山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题2020年湖南省邵阳市武冈市高中学业水平合格性考试模拟数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(文)新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.3 直线与平面的位置关系四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆巴音郭楞州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 (已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题14 立体几何选择题(理科)-2
6 . 如图,在四棱锥中,PA⊥底面ABCD,AD||BC,AD⊥CD,BC=2,AD=CD=1,M是PB的中点.
(1)求证:AM||平面PCD;
(2)求证:平面ACM⊥平面PAB;
(3)若PC与平面ACM所成角为30°,求PA的长.
(1)求证:AM||平面PCD;
(2)求证:平面ACM⊥平面PAB;
(3)若PC与平面ACM所成角为30°,求PA的长.
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2018-05-21更新
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516次组卷
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3卷引用:2016届北京市大兴区高三4月统一练习理科数学试卷
2016届北京市大兴区高三4月统一练习理科数学试卷【全国区级联考】天津市河东区2018届高三高考二模数学理科试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,,分别为,的中点,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)若为的中点,求证:平面.
(Ⅲ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)若为的中点,求证:平面.
(Ⅲ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.
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2018-01-24更新
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1313次组卷
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14卷引用:2016届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学(理)试题北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(理)试题2辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学(理)试卷广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学(理)试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学(理)试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次(5月)模拟数学(理)试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(理)试题1
名校
8 . 点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离为( )
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2017-10-28更新
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875次组卷
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7卷引用:2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知圆经过两点,且圆心在直线上.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线经过点,且与圆相交所得弦长为,求直线的方程.
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2017-02-23更新
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553次组卷
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12卷引用:2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试文科数学试卷北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学(文)试卷2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学(理)试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第四次调考(11月)数学(文)试题四川省叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题 湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知直角梯形ABCD中,,,,,,如图1所示,将沿BD折起到的位置,如图2所示.
Ⅰ当平面平面PBC时,求三棱锥的体积;
Ⅱ在图2中,E为PC的中点,若线段,且平面PBD,求线段BQ的长;
Ⅲ求证:.
Ⅰ当平面平面PBC时,求三棱锥的体积;
Ⅱ在图2中,E为PC的中点,若线段,且平面PBD,求线段BQ的长;
Ⅲ求证:.
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2016-12-04更新
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790次组卷
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3卷引用:2017届北京市高三入学定位考试数学(理)试卷